以玺佬的六变量模型为例，整理一套从悬空到落地、从腿部到整车的轮腿参数调节思路。

基础内容

轮腿控制通常由多个控制环共同完成。本文讨论的调参流程主要包括：

• 腿长控制：单环 PID。
• 劈叉抑制：单环 PD 或 PID。
• Yaw 控制：双环 PID。
• 平衡控制：基于六变量模型的 LQR。

LQR 部分使用状态向量：

$$ \mathbf{x} = \begin{bmatrix} \theta & \dot{\theta} & x & \dot{x} & \phi & \dot{\phi} \end{bmatrix}^T $$

以及控制向量：

$$ \mathbf{u} = \begin{bmatrix} T & T_p \end{bmatrix}^T $$

其中，各变量含义通常可以理解为：

• $\theta$：腿部摆角。
• $\dot{\theta}$：腿部摆角角速度。
• $x$：轮端位移或车体位移。
• $\dot{x}$：轮端速度或车体速度。
• $\phi$：机体 pitch 角。
• $\dot{\phi}$：机体 pitch 角速度。
• $T$：轮端输出力矩。
• $T_p$：髋关节输出力矩。

实际工程中变量定义可能略有差异，应以自己的建模方式和代码实现为准。

Q 和 R 的作用

LQR 的代价函数可以写成：

$$ J = \int ( \mathbf{x}^T Q \mathbf{x} + \mathbf{u}^T R \mathbf{u} ) dt $$

离散形式则常写成：

$$ J = \sum (\mathbf{x}_k^T Q \mathbf{x}_k + \mathbf{u}_k^T R \mathbf{u}_k) $$

其中：

• $Q$ 矩阵用于惩罚状态误差，矩阵中的变量与 $\mathbf{x}$ 对应。
• $R$ 矩阵用于惩罚控制输入，矩阵中的变量与 $\mathbf{u}$ 对应。

增大某个状态对应的 $Q$ 值，控制器会更重视该状态的收敛。例如增大 $Q_{\phi}$，机体 pitch 会被更强地拉回目标角度，响应通常更快，但控制也会更激进。

增大某个控制量对应的 $R$ 值，控制器会更不愿意使用该控制量。例如增大 $R_T$，轮端力矩输出会更保守，响应更柔和，但速度和位移收敛可能变慢。

可以简单记为：

• 增大 $Q$：更重视状态收敛，响应更快，控制更激进。
• 减小 $Q$：允许状态慢慢收敛，控制更温和。
• 增大 $R$：控制输入更贵，输出更保守。
• 减小 $R$：控制输入更便宜，输出更激进。

需要注意的是，LQR 更关注 $Q$ 和 $R$ 的相对比例。在线性、无限幅的理想情况下，如果同时把 $Q$ 和 $R$ 乘以同一个倍数，反馈增益 $K$ 理论上不会改变。

调参前检查

正式上车调试之前，应先确认 $\mathbf{x}$ 和 $\mathbf{u}$ 中每个量的方向是否正确。方向错误会导致反馈变成正反馈，轻则震荡，重则直接炸车。

建议至少检查以下内容：

• $\theta$、$\phi$ 的正方向是否与建模一致。
• $\dot{\theta}$、$\dot{\phi}$ 的正方向是否与角度微分一致。
• $x$、$\dot{x}$ 的正方向是否与轮端运动方向一致。
• $T$、$T_p$ 的输出方向是否能产生预期的运动趋势。
• 电机限幅、力矩限幅、腿长限幅是否已经配置。
• 遥控器急停、保护落地、异常断使能逻辑是否可靠。

这也是仿真的重要意义：可以先在仿真中观察各状态量和控制量的运动趋势，提前发现方向、符号和量纲问题，避免在实车上造成损失。

开始调参

下面给出一套从零开始逐步调出轮腿参数的流程。

强烈建议先在仿真环境中完整跑一遍，熟悉参数变化对系统行为的影响，再上实车调试。

1. 悬空状态，先调腿长

首先将机体悬空，只关注腿长控制。

腿长控制一般是单环 PID：

• 输入：目标腿长与实际腿长的误差。
• 输出：沿杆方向的支撑力或等效力 $F_0$。

调参目标是：

• 腿长能稳定跟踪目标值。
• 阶跃响应不过度震荡。
• 左右腿表现尽量一致。
• 输出不过早打满。

这个阶段不要急着加入 LQR。先确保腿长环本身稳定，否则后面的平衡控制会叠加在一个不可靠的底层执行系统上，调参会非常困难。

2. 悬空状态，调腿部摆角

腿长稳定后，保持机体悬空，开始调腿部摆角控制。

此时可以只启用 $\theta$ 和 $\dot{\theta}$：

$$ \mathbf{x} = \begin{bmatrix} \theta & \dot{\theta} & 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}^T $$

控制量只保留髋关节力矩 $T_p$：

$$ \mathbf{u} = \begin{bmatrix} 0 & T_p \end{bmatrix}^T $$

调参目标是让腿部摆角能够稳定、快速地跟踪目标值。

此时主要调整：

• $Q_{\theta}$：腿部摆角误差权重。
• $Q_{\dot{\theta}}$：腿部摆角角速度权重。
• $R_{T_p}$：髋关节力矩惩罚。

如果腿摆得太慢，可以适当增大 $Q_{\theta}$ 或减小 $R_{T_p}$。如果腿部抖动明显，或髋关节输出过大，可以增大 $R_{T_p}$，并适当调整 $Q_{\dot{\theta}}$。

完成这一步后，腿部在离地状态下应当已经具备基本的摆角稳定能力。

3. 落地后，保障腿的基础控制

接下来让轮腿落地，先不要加入完整状态量，而是继续围绕腿部基础控制调试。

落地后需要重新优化腿长 PID，因为悬空状态和承重状态下的负载完全不同。此时调参目标是：

• 腿长能够撑起整车。
• 静止时腿长无明显塌陷。
• 支撑力输出不过度震荡。
• 左右腿高度一致，受力接近。

同时继续调整 $Q_{\theta}$、$Q_{\dot{\theta}}$ 和 $R_{T_p}$，让腿部能在落地状态下维持竖直。这个阶段的重点不是让整车运动，而是确保腿能稳定支撑，并且不会因为地面接触引入明显震荡。

4. 加入机体 pitch 控制

腿部落地稳定后，再加入机体 pitch 控制。不要一开始就把所有状态量全部打开，应逐步增加状态量，方便定位问题。

此时启用：

$$ \mathbf{x} = \begin{bmatrix} \theta & \dot{\theta} & 0 & 0 & \phi & \dot{\phi} \end{bmatrix}^T $$

控制量使用完整形式：

$$ \mathbf{u} = \begin{bmatrix} T & T_p \end{bmatrix}^T $$

这个阶段的目标是让机体 pitch 保持水平，同时腿部摆角也能稳定收敛。

主要调整：

• $Q_{\phi}$：机体 pitch 角误差权重。
• $Q_{\dot{\phi}}$：机体 pitch 角速度权重。
• $R_T$：轮端力矩惩罚。
• $R_{T_p}$：髋关节力矩惩罚。

如果机体回正太慢，可以适当增大 $Q_{\phi}$ 或减小 $R_T$。如果车体前后抽动明显，或者轮端力矩频繁打满，则需要增大 $R_T$，同时检查 pitch 角速度反馈是否过强。

完成此阶段后，系统应当表现为：腿摆杆稳定，机体 pitch 能够回正，整车可以保持基本平衡。

5. 最后加入位移和速度

在腿部和机体 pitch 都能稳定后，再加入 $x$ 和 $\dot{x}$，构成完整状态向量：

$$ \mathbf{x} = \begin{bmatrix} \theta & \dot{\theta} & x & \dot{x} & \phi & \dot{\phi} \end{bmatrix}^T $$

此时重点调整：

• $Q_x$：位移误差权重。
• $Q_{\dot{x}}$：速度误差权重。
• $R_T$：轮端力矩惩罚。
• $R_{T_p}$：髋关节力矩惩罚。

通常建议先让速度稳定，再考虑位移回正。因为位移权重过大时，车会强烈试图回到原点，容易出现来回拉扯；速度权重合适时，车体运动会更可控。

调参目标是：

• 速度指令能平稳跟踪。
• 松杆后速度能稳定回零。
• 位移不会持续漂移。
• 轮端力矩不过早饱和。
• pitch 和腿摆角不会被位移控制明显带崩。

完成这一步后，LQR 主体参数基本就调整完毕了。

细节优化

当轮腿已经能够稳定站立和运动后，再加入细节控制。不要在主平衡参数还不稳定时过早加入太多补偿项，否则问题来源会变得很难判断。

腿部劈叉抑制

劈叉抑制用于减少左右腿角度或位置不一致带来的结构扭动。常见做法是对左右腿的摆角差、腿长差或髋关节相对误差做 PD 控制。

调参目标是：

• 左右腿不会明显向外或向内分开。
• 机体不会因为左右腿不一致产生横向扭动。
• 抑制力矩不过度干扰主 LQR 控制。

建议从较小的 P、D 开始逐步增加。P 太大容易让左右腿互相拉扯，D 太大则可能放大噪声，导致髋关节高频抖动。

Yaw 控制

Yaw 通常使用双环 PID：

• 外环：yaw 角度环。
• 内环：yaw 角速度环。

调参时建议先调角速度内环，再调角度外环。内环目标是让车体转向响应稳定、不过冲；外环目标是让车体能够回到目标朝向。

需要注意：

• Yaw 输出不要明显干扰左右腿支撑。
• 转向时轮端力矩不要长时间饱和。
• 原地转向和行进中转向要分别测试。
• 高速运动时应适当降低 yaw 响应，避免侧向不稳定。

限幅与保护

实车调参时，限幅和保护比参数本身更重要。建议至少包含：

• 腿长目标限幅。
• 腿长速度限幅。
• 支撑力 $F_0$ 限幅。
• 轮端力矩 $T$ 限幅。
• 髋关节力矩 $T_p$ 限幅。
• pitch 角过大断使能。
• 腿长异常断使能。
• 电机通信异常断使能。
• 遥控器急停。

如果系统存在明显震荡，不要只盯着 Q、R 调参，也要检查输出是否频繁饱和。执行器饱和会破坏 LQR 的线性假设，导致仿真和实车表现明显不一致。

常见现象与处理

推荐调参顺序

整体顺序可以概括为：

1. 悬空调腿长 PID。
2. 悬空调腿部摆角 LQR，只启用 $\theta$ 和 $\dot{\theta}$。
3. 落地重新优化腿长 PID，让腿能稳定撑车。
4. 落地调腿部摆角，让腿能维持竖直。
5. 加入 $\phi$ 和 $\dot{\phi}$，调机体 pitch 平衡。
6. 加入 $x$ 和 $\dot{x}$，调速度与位移。
7. 加入劈叉抑制。
8. 加入 yaw 双环 PID。
9. 完善限幅、保护和不同工况测试。

总结

轮腿调参的核心思路是分阶段降低问题复杂度。先保证底层腿长可靠，再调腿部摆角；先让机体 pitch 稳定，再加入位移和速度；最后再处理劈叉、yaw 和各种细节优化。

不要一开始就把所有状态量、控制量和补偿项全部打开。这样虽然看起来接近最终系统，但一旦出现震荡、冲车或发散，很难判断问题来自建模、方向、PID、LQR 权重、限幅还是执行器本身。

更稳妥的做法是：每次只增加一个明确的控制目标，并在仿真和实车中分别确认它的效果。这样调出来的参数更容易理解，也更容易维护。